Question

如图，在平面直角坐标系中，A(

3

，1)、B(1，

3

)，将△OAB绕点O旋转150°后得到△OA₁B₁．
（1）在图中画出△OA₁B₁；
（2）直接写出A₁点的坐标．

Answer 1

分析：（1）没有说明顺时针还是逆时针，故应分情况画图；
（2）根据点A的坐标可得∠AOx=30°，∠BOy=30°，结合所画的图形，可得出A₁点的坐标．

解答：解：（1）当逆时针旋转说得到△OA₁B₁；当顺时针旋转时得到△OA₂B₂；

则两个三角形均满足条件．
（2）∵点A的坐标为（1，

3

），
∴OA=2，
∴OA₁=2，即A₁的坐标为（-2，0）．
∵点A₂与点B关于原点对称，
∴点A₂的坐标为（-1，-

3

）．
故可得A1(-1，-

3

)或（-2，0）．

点评：本题考查了旋转作图及坐标与图形的变换，解本题需要分情况讨论，在不知道顺时针还是逆时针的情况下就需要讨论，否则就会漏解．