题目内容

若点A（8，y₁）、B（2，y₂）在双曲线 $数学公式$ 上，则y₁和y₂的大小关系为________．

y₁＜y₂
分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征，将点A（8，y₁）、B（2，y₂）分别代入双曲线 $\text{[math]}$ ，求得y₁和y₂的值，然后再来比较它们的大小．
解答：∵点A（8，y₁）、B（2，y₂）在双曲线 $\text{[math]}$ 上，
∴y₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，y₂= $\text{[math]}$ =1；
∵ $\text{[math]}$ ＜1，
∴y₁＜y₂．
故答案是：y₁＜y₂
点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征．解答此题时，也可以利用反比例函数图象的单调性来解决问题．

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若点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃）都在反比例函数y=-

的图象上，且x₁＜0＜x₂＜x₃，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

A、y₁＜y₃＜y₂

B、y₂＜y₃＜y₃

C、y₁＜y₂＜y₃

D、y₂＜y₃＜y₁

若点A（2，y₁）、B（6，y₂）在函数y=

的图象上，则y₁

y₂（填“＜”或“＞”）．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（-2，y₁），N（-1，y₂），K（8，y₃）也在二次函数y=ax²+bx+c的图象上，则y₁，y₂，y₃从小到大的顺序为

（2012•和平区一模）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知抛物线C1：y=x2，点A（2，4）．
（Ⅰ）求直线OA的解析式；
（Ⅱ）直线x=2与x轴相交于点B，将抛物线C₁从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A点时停止移动，设抛物线顶点M的横坐标为m．
①当m为何值时，线段PB最短？
②当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使△QMA的面积与△PMA的面积相等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）将抛物线C₁作适当的平移，得抛物线C2：y=x2-x+c，若点D（x₁，y₁），E（x₂，y₂）在抛物线C₂上，且D、E两点关于坐标原点成中心对称，求c的取值范围．

反比例函数y=-

，若点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃）是反比例函数y=-

图象上的三点，且x₁＞x₂＞0＞x₃，则y₁、y₂、y₃的大小关系（　　）

A．y₃＜y₁＜y₂

B．y₂＜y₁＜y₃

C．y₃＜y₂＜y₁

D．y₁＜y₂＜y₃