Question

如图①是我们在小学里学习梯形面积公式时的推导方法．图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，那么这个几何体的体积是

63π

．（结果保留π）

Answer 1

分析：有①的提示此题可用用补形法：两个相同的几何体，倒立一个，对应合缝，恰好形成一个圆柱体．求出总体积的一半即可．

解答：解：取两个相同的几何体，倒立一个，对应合缝，恰好形成一个圆柱体．
所求几何体的体积：

1

2

×πr2×(a+b)=

1

2

πr2(a+b)=

1

2

π×3²×14=63π，
故答案为：63π．

点评：本题考查几何体的体积，考查转化思想，是基础题．