题目内容
如图，等边△ABC被一矩形所截，其中EG∥BC，AD=DE=EB，则图中阴影部分面积是△ABC面积的
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：先判断出△ADF∽△AEG∽△ABC，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答即可．
解答：∵DF∥EG∥BC，
∴△ADF∽△AEG∽△ABC，
又∵AD=DE=EB，
∴三个三角形的相似比是1：2：3，
∴面积的比是1：4：9，
设△ADF的面积是a，则△AEG与△ABC的面积分别是4a，9a，
∴S阴影：S△ABC=3a：9a=1：3．
故选C．
点评：本题比较容易，考查相似三角形的性质．利用相似三角形的性质时，要注意相似比的顺序，同时也不能忽视面积比与相似比的关系．相似比是联系周长、面积、对应线段等的媒介，也是相似三角形计算中常用的一个比值．
分析：先判断出△ADF∽△AEG∽△ABC，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答即可．
解答：∵DF∥EG∥BC，
∴△ADF∽△AEG∽△ABC，
又∵AD=DE=EB，
∴三个三角形的相似比是1：2：3，
∴面积的比是1：4：9，
设△ADF的面积是a，则△AEG与△ABC的面积分别是4a，9a，
∴S阴影：S△ABC=3a：9a=1：3．
故选C．
点评：本题比较容易，考查相似三角形的性质．利用相似三角形的性质时，要注意相似比的顺序，同时也不能忽视面积比与相似比的关系．相似比是联系周长、面积、对应线段等的媒介，也是相似三角形计算中常用的一个比值．
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如图，等边△ABC被一矩形所截，其中EG∥BC，AD=DE=EB，则图中阴影部分面积是△ABC面积的（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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且BC∥x轴，点A在BC的上方．
