Question

如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，则四边形EFGH是（　　）

• A、平行四边形
• B、矩形
• C、菱形
• D、正方形

Answer 1

分析：根据三角形中位线定理得出EH∥BD，EH=

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BD，FG∥BD，FG=

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BD，进而得出EH∥FG，EH=FG，再利用平行四边形的判定得出四边形EFGH的形状．

解答：解：连接BD，AC．
∵E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，
∴EH是△ABD的中位线，FG是△CBD的中位线，
∴EH∥BD，EH=

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BD，FG∥BD，FG=

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BD，
∴EH∥FG，EH=FG，
∴四边形EFGH是平行四边形，
又∵BD与AC不能确定是否相等或垂直，
∴四边形EFGH只能是平行四边形．
故选：A．

点评：此题主要考查了平行四边形的判定以及三角形的中位线定理，根据已知利用三角形中位线定理得出EH∥BD，EH=

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BD，FG∥BD，FG=

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BD是解决问题的关键．