Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC的高，∠A=30°，AB=4，求BD长．

Answer 1

解：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，
∴BC=AB=×4=2，
∵CD是△ABC的高，
∴∠CDA=∠ACB=90°，
∠B=∠B，
故∠BCD=∠A=30°，
∴在Rt△BCD中，BD=BC=×2=1，
∴BD=1．
分析：根据直角三角形的性质可知BC=AB=×4=2，因为CD是△ABC的高，所以∠CDA=∠ACB=90°，∠B=∠B，故∠BCD=∠A=30°，BD=BC=×2=1．
点评：此题很简单，考查的是直角三角形的性质，解题关键是利用30°角所对的直角边等于斜边的一半解决问题．