题目内容

在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则四边形EFGH是(  )
A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.正方形

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∵在梯形ABCD中,有ADBC,AB=DC,
∴梯形是等腰梯形,
∴AC=BD,
∵E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点,
∴EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线,
∴EH=FG=
1
2
BD,EF=HG=
1
2
AC,
∵AC=BD
∴EH=FG=HG=EF,
则四边形EFGH是菱形.
故选C.
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