题目内容

设x1 、x2是方程x2+x﹣4=0的两个实数根，则x13﹣5x22+10=（　　）

A. ﹣29 B. ﹣19 C. ﹣15 D. ﹣9

B 【解析】∵是方程的两个实数根， ∴， ∴， ∴ = = = = = =. 故选B.
练习册系列答案
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如右图，是一个正方体的展开图，那么折成正方体后，“爱”字所对的面的字是( )

A. 幸 B. 福 C. 绥 D. 阳

C 【解析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“我”与“福”相对，“幸”与“阳”相对，“爱”与“绥”相对， 故选C．

若a、b互为相反数，则（﹣1）a+b+1001=_____．

﹣1． 【解析】由a、b互为相反数，得 （﹣1）a+b+1001=（﹣1）1001=﹣1， 故答案为：﹣1．

学了一元二次方程后，学生小刚和小明都想出个问题考考对方．下面是他们俩的一段对话：聪明的你能替小刚或小明解决问题吗？（要求任选一人回答）

m的值为0，另一个根为2． 【解析】 试题分析：首先选出要解答的问题：小刚．然后根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入方程，然后解关于m的方程即可． 试题解析：我替小刚解答问题； 根据题意，得 x=0满足关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0， ∴0-0+m2=0， 解得m=0； ∴0+x2=2（m+1），即x2=2． 故小刚的问题中m的...

①sin2A+cos2A=________，②tanA•cotA=________．

1 1 【解析】如图，设Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为， 则sinA= ，cosA=，tanA=，cotA=， ， ∴（1）sin2A+cos2A=； （2）tanA•cotA=.

如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①③

D 【解析】如图，连接BE， 根据圆周角定理，可得∠C=∠AEB， ∵∠AEB=∠D+∠DBE， ∴∠AEB>∠D， ∴∠C>∠D， 根据锐角三角形函数的增减性，可得， sin∠C>sin∠D，故①正确； cos∠Ctan∠D，故③正确； 故选：D．

如图，已知是△的外角的平分线，交的延长线于点，延长交△的外接圆于点，连接， ．

（）求证： ．

（）已知，若是△外接圆的直径， ，求的长．

（1）见解析；（2）. 【解析】试题分析： （1）由四边形AFBC内接于圆可证得∠DAC=∠FBC；由AD平分∠EAC可得∠EAD=∠DAC，结合∠EAD=∠FAB，∠FAB=∠FCB，可得∠FCB=∠DAC，从而可得结论：∠FBC=∠FCB； （2）由已知条件易证△ABF∽△BDF，由此可得： 即，从而可解得； ， 可解得：FD=6，AD=4；由AB是△ABC外接圆的直径可得∠...

如图， ， ， 是⊙上的三个点，若，则的度数为（ ）．

A. B. C. D.

D 【解析】如图，在优弧上取点，连接， ， ∵， ∴， ∴． 故选D．

流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为_____．

点动成线 【解析】试题解析：“流星划过天空时留下一道明亮的光线”，这说明了点动成线的数学事实. 故答案为：点动成线.

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