题目内容
某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分）40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 42 40 32 43 36
34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 40 26 45 40 45 35 40 42 45
（1）补全频率分布表和频率分布直方图．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 4.5-22.5 | 2 | 0.050 |
| 22.5-30.5 | 3 | |
| 30.5-38.5 | 10 | 0.250 |
| 38.5-46.5 | 19 | |
| 46.5-54.5 | 5 | 0.125 |
| 54.5-62.5 | 1 | 0.025 |
| 合计 | 40 | 1.000 |
由统计结果分析的，这组数据的平均数是38.35（分），众数是______，中位数是______．
（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适？
（4）估计这所学校有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分？
【答案】分析：（1）根据调查表，可补全频率分布表和频率分布直方图；
（2）根据总体、样本、众数、中位数的概念，易得答案；
（3）因为在这一问题中，这三个量非常接近；所以用平均数、众数和中位数描述该校400名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适；
（4）用样本估计总体的思想可估计这所学校平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的学生．
解答：解：
（1）自上而下依次是0.075和0.475，图略；
（2）填：全校400名学生平均每天参加课外锻炼的时间；40名学生平均每天参加课外锻炼的时间；40，40；
（3）用平均数、众数和中位数描述该校400名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适．因为在这一问题中，这三个量非常接近；
（4）因为随机调查的40名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的有35人，所以可以估计这所学校平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的学生有35÷40×400=350人．
点评：本题考查了利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．同时考查了平均数、中位数和众数的意义以及用样本估计总体．
（2）根据总体、样本、众数、中位数的概念，易得答案；
（3）因为在这一问题中，这三个量非常接近；所以用平均数、众数和中位数描述该校400名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适；
（4）用样本估计总体的思想可估计这所学校平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的学生．
解答：解：
（1）自上而下依次是0.075和0.475，图略；
（2）填：全校400名学生平均每天参加课外锻炼的时间；40名学生平均每天参加课外锻炼的时间；40，40；
（3）用平均数、众数和中位数描述该校400名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适．因为在这一问题中，这三个量非常接近；
（4）因为随机调查的40名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的有35人，所以可以估计这所学校平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的学生有35÷40×400=350人．
点评：本题考查了利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．同时考查了平均数、中位数和众数的意义以及用样本估计总体．
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（1）补全频率分布表和频率分布直方图；
（2）填空：在这个问题中，总体是 ，样本是 ．由统计分析得，这组数据的平均数是39.35分，众数是 ，中位数是 ；
（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数，众数，中位数中哪一个量比较合适？
| 40 | 21 | 35 | 24 | 40 | 38 | 23 | 52 | 35 | 62 |
| 36 | 15 | 51 | 45 | 40 | 42 | 40 | 32 | 43 | 36 |
| 34 | 53 | 38 | 40 | 39 | 32 | 45 | 40 | 50 | 45 |
| 40 | 50 | 26 | 45 | 40 | 45 | 35 | 40 | 42 | 45 |
（2）填空：在这个问题中，总体是
（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数，众数，中位数中哪一个量比较合适？
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 4.5-22.5 | 2 | 0.050 |
| 22.5-30.5 | 3 | |
| 30.5-38.5 | 10 | 0.250 |
| 38.5-46.5 | 19 | |
| 46.5-54.5 | 5 | 0.125 |
| 54.5-62.5 | 1 | 0.025 |
| 合计 | 40 | 1.000 |
某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分）
40 21 35 24 40 38 23 52
35 62 36 15 51 45 40 42
40 32 43 36 34 53 38 40
39 32 45 40 50 45 40 50
26 45 40 45 35 40 42 45
（1）补全频率分布表和频率分布直方图．
（2）填空：在这个问题中，总体是_________，样本是________．由统计分析得，这组数据的平均数是39．35（分），众数是__________，中位数是________．
（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个比较合适？
（4）估计这所学校有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分？
|
分组 |
频数 |
频率 |
|
14.5~22.5 |
2 |
0.050 |
|
22.5~30.5 |
3 |
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30.5~38.5 |
10 |
0.250 |
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38.5~46.5 |
19 |
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46.5~54.5 |
5 |
0.125 |
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54.5~62.5 |
1 |
0.025 |
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合计 |
40 |
1.000 |
