题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=2，若以A为圆心，AC为半径的弧交斜边AB于点D，则图中以弧CD与边CB、DB围成的阴影面积为
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：本题中阴影部分的面积为Rt△ABC和扇形ACD的面积差，可在Rt△ACB中，根据AB的长和∠B的度数，求出AC、BC的长，即可得出扇形ACD的面积和Rt△ABC的面积．
解答：△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=2，所以AC=1，BC=
；
∴S阴影=S△ABC-S扇形ACD
=
×
-
=．
故选D．
点评：本题主要考查了扇形的面积计算方法，通过直角三角形求出扇形的圆心角的度数和半径的长是解题的关键．
分析：本题中阴影部分的面积为Rt△ABC和扇形ACD的面积差，可在Rt△ACB中，根据AB的长和∠B的度数，求出AC、BC的长，即可得出扇形ACD的面积和Rt△ABC的面积．
解答：△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=2，所以AC=1，BC=
；∴S阴影=S△ABC-S扇形ACD
=
×-=．故选D．
点评：本题主要考查了扇形的面积计算方法，通过直角三角形求出扇形的圆心角的度数和半径的长是解题的关键．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．