题目内容
如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，O、M分别AC、BD的中点，过点C作CN∥AM交MO的延长线于点N．
试说明四边形AMCN菱形．
答案：
解析：
提示：
解析：
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由 AM∥CN，OA=OC，∠AOM=∠CON，得△AOM和△CON关于O点中心对称，所以AM=CN．又因 AM∥CN，所以AMCN是一组对边平行且相等的平行四边形．又在 Rt△ABD中，AM是斜边BD上的中线，可得 ．
同理可得  ，故AM=CM，根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，得AMCN是菱形．
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提示：
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要证AMCN是菱形，首先看适合哪一种识别方法，题中已给出CN∥AM，而O又是AC的中点，得△AOM和△CON关于O点中心对称，得AM=CN，即AMCN是平行四边形，再证一组邻边相等是问题的关键． |
练习册系列答案
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．