题目内容

若x₁，x₂，…，x₉这9个数的平均数 $数学公式$ ，方差S²=2，则x₁，x₂，…，x₉， $数学公式$ 这10个数的方差是________．

1.8
分析：由于若x₁，x₂，…，x₉这9个数的平均数 $\text{[math]}$ ，那么x₁，x₂，…，x₉， $\text{[math]}$ 这10个数的平均数为[（10×9）+10]÷10=10，而原来的方差S²=2，平均数没有改变，由此即可求出新数据的方差．
解答：∵若x₁，x₂，…，x₉这9个数的平均数 $\text{[math]}$ ，
∴x₁，x₂，…，x₉， $\text{[math]}$ 这10个数的平均数为[（10×9）+10]÷10=10，
∴平均数没有改变，
而原来的数据的方差为S²=2，
∴ $\text{[math]}$ =2，
∴（x₁-10）²+…+（x₉-10）²=18，
∴x₁，x₂，…，x₉， $\text{[math]}$ 这10个数的方差是
S′²= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1.8．
故答案为：1.8．
点评：此题主要考查了平均数和方差的计算，解题的关键是熟练利用平均数和方差的计算公式解决问题．