题目内容

已知点P是反比例函数y=
-2x
（x＜0）图象上的一个动点，⊙P的半径为1，当⊙P与坐标轴相交时，点P的横坐标x的取值范围是
 
．
分析：首先画出比例函数y=
-2
x
（x＜0）图象，观察点P在第二象限变化的情况，因为⊙P的半径为1，所以当x＜-2或-1＜x＜0时，⊙P与y轴相交．
解答：精英家教网解：如图，
当⊙P与坐标轴相交时，
若与y轴相交时，根据函数图象得：x＜-2或-1＜x＜0．
故答案为：x＜-2或-1＜x＜0．
点评：本题考查了反比例函数的图象画法和它的性质，利用形数结合解决此类问题，是非常有效的方法．
练习册系列答案
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已知点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到x轴的距离为3，若点A在第二象限内，则这个反比例函数的表达式为（　　）
A、y=
12
x
B、y=-
12
x
C、y=
1
12x
D、y=-
1
12x
精英家教网如图，已知点C是反比例函数y=-
3x
图象上一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积是
 
．
（2012•双柏县二模）在平面直角坐标系中，已知点P是反比例函数y=
2
3
x
(x＞0)图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A．

（1）如图1，⊙P运动到与x轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由；
（2）如图2，⊙P运动到与x轴相交，设交点为B、C．当四边形ABCP是菱形时，求出点A、B、C的坐标．
如图，已知点A是反比例函数y=
k
x
（k≠0，且k为常数）上一点，AB⊥y轴于B，△AOB的面积是3，则这个反比例函数的解析式为
y=-
6
x
y=-
6
x
．
如图，已知点P是反比例函数y=
k1
x
  (k1＜0， x＜0 )图象上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数y=
k2
x
  (0＜k2＜|k1| )图象于E、F两点．
（1）用含k1、k2的式子表示四边形PEOF的面积；
（2）若P点坐标为（-4，3），且PB：PF=2：3，分别求出k1、k2的值．

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