题目内容

计算：
（1）
x2
x-2
+
4
2-x
；
（2）
a2-2ab+b2
ab
÷(
a
b
-
b
a
)．
分析：（1）先进行通分得到原式=
x2
x-2
-
4
x-2
=
x2-4
x-2
，再把分子因式分解得到原式=
(x+2)(x-2)
x-2
，然后约分即可；
（2）先把括号内通分得到原式=
(a-b)2
ab
÷
a2-b2
ab
，再把除法运算转化为乘法运算和把各分式的分子或分母因式分解得
(a-b)2
ab
•
ab
(a+b)(a-b)
，然后进行约分即可．
解答：解：（1）原式=
x2
x-2
-
4
x-2

=
x2-4
x-2

=
(x+2)(x-2)
x-2

=x-2；
（2）原式=
(a-b)2
ab
÷
a2-b2
ab

=
(a-b)2
ab
•
ab
(a+b)(a-b)

=
a-b
a+b
．
点评：本题考查了分式的化简求值：先把括号内通分，再把除法运算转化为乘法运算和把各分式的分子或分母因式分解，然后进行约分得到最简分式或整式．
练习册系列答案
相关题目
计算：
（1）
x2
x+1
-x+1
（2）(
a2
a-b
+
b2
b-a
)÷
a+b
a-b
．
计算：
（1）
x2
x-1
-x-1
（2）
x2+2x
x2-4
-
2
x-2

（3）（
x
x+1
-
3x
x-1
）÷
x
x2-1

（4）(1+
2b
a-b
)2•(1
2b
a+b
)2．
计算：
（1）
x2
x-1
-x-1
（2）
4
+(-2008)0-(
1
3
)-1+|-2|
（3）（2ab2c-3）-2÷（a-2b）3
（4）
x2-y2
x
÷(x-
2xy-y2
x
)
（5）
6
x2-9
+
1
x+3
．
计算：
（1）
x2
x+y
-x+y；                      
（2）(
a
b
-
b
a
)÷
a+b
a
．
计算：
（1）
x2
x-y
+
y2
y-x
；
（2）
x2-5
x-2
-
x
x-2
-
1+x
2-x
；
（3）
2a+2
a-1
÷(a+1)-
a2-1
a2-2a+1
．

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