Question

已知：a，b，c是△ABC的三边，且a：b：c=4：5：6，则它们的对应高h_a：h_b：h_c的比是（　　）

A．4：5：6

B．6：5：4

C．15：12：10

D．10：12：15

Answer 1

设a=4m，b=5m，c=6m，
∵S_△ABC=S=

1

2

ah_a=

1

2

bh_b=

1

2

ch_c，
∴ah_a=bh_b=ch_c=2S，
又∵a=4m，b=5m，c=6m，
∴h_a：h_b：h_c=

2S

4m

：

2S

5m

：

2S

6m

=15：12：10．
故选C．