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已知
x=1
y=2
是二元一次方程组的解,任意写出一个符合条件的二元一次方程组:______.
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x+y=2
x-y=-1
就是满足条件的二元一次方程组.
故答案是:
x+y=3
x-y=-1
(答案不唯一).
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已知抛物线的顶点是(-1,-2),且过点(1,10).求此抛物线对应的二次函数关系式
y=3x
2
+6x+1
y=3x
2
+6x+1
.
观察下列数表:
第一列
第二列
第三列
第四列
第一行
1
2
3
4
第二行
2
3
4
5
第三行
3
4
5
6
第四行
4
5
6
7
…
…
…
…
…
(1)根据数表所反映出的规律,写出第a行第b列交叉点上的数
a+b-1
a+b-1
(2)已知k是上表中第6行第7列交叉点的数,则二次函数y=-2x
2
+k的图象与x轴、y轴交点的坐标
(
6
,0),(-
6
,0);(0,12)
(
6
,0),(-
6
,0);(0,12)
.
(3)若将y=-2x
2
+k的图象向下平移13个单位,写出此时的函数表达式
y=-2x
2
-1
y=-2x
2
-1
.
已知二次函数的图象经过(1,4)、(2,1)、(0,1)三点,则这个二次函数的解析式是
y=-3x
2
+6x+1
y=-3x
2
+6x+1
.
已知二次函数y=a(x-3)
2
-2的图象过A(2,-
3
2
).
(1)求此函数图象的对称轴以及点A关于对称轴的对称点B的坐标.
(2)此函数可以看成是由二次函数
y=
1
2
(x-1)
2
-1
y=
1
2
(x-1)
2
-1
经过向右平移2个单位,再向下平移1个单位而得到的.
(3)求此函数图象与y轴的交点C的坐标,并求△ABC的面积.
已知二次函数y=2x
2
+4x+1,把它改写成y=a(x-h)
2
+k的形式是
y=2(x+1)
2
-1
y=2(x+1)
2
-1
.
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