Question

如图，已知一次函数y=mx+n与反比例函数y=

k

x

的图象交于A（3，1）、B（-1，-3）两点．观察图象，可知不等式mx+n＜

k

x

的解集是

 

．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：数形结合

分析：由于一次函数y=mx+n与反比例函数y=

k

x

的图象交于A（3，1）、B（-1，-3）两点，根据图象中点A、B两点的坐标，然后结合图象即可确定不等式的解集．

解答：解：∵一次函数y=mx+n与反比例函数y=

k

x

的图象交于A（3，1）、B（-1，-3）两点，
∴根据图象可知不等式mx+n＜

k

x

的解集是x＜-1或0＜x＜3．
故答案为：x＜-1或0＜x＜3．

点评：此题主要考查了一次函数与反比例函数的交点坐标与不等式解集的问题，解题的关键 是利用数形结合的思想利用图象求出不等式的解集．