题目内容
如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为
- A.
- B.2
- C.
- D.3
A
分析：由于AE是折痕，可得到AB=AF，BE=EF，设出未知数，在Rt△EFC中利用勾股定理列出方程，通过解方程可得答案．
解答：
解：设BE=x，
∵AE为折痕，
∴AB=AF，BE=EF=x，∠AFE=∠B=90°，
Rt△ABC中，AC=
=
=5，
∴Rt△EFC中，FC=5-3=2，EC=4-X，
∴（4-x）2=x2+22，
解得x=．
故选A．
点评：本题考查了折叠问题、勾股定理和矩形的性质；解题中，找准相等的量是正确解答题目的关键．
分析：由于AE是折痕，可得到AB=AF，BE=EF，设出未知数，在Rt△EFC中利用勾股定理列出方程，通过解方程可得答案．
解答：
解：设BE=x，∵AE为折痕，
∴AB=AF，BE=EF=x，∠AFE=∠B=90°，
Rt△ABC中，AC=
==5，∴Rt△EFC中，FC=5-3=2，EC=4-X，
∴（4-x）2=x2+22，
解得x=
．故选A．
点评：本题考查了折叠问题、勾股定理和矩形的性质；解题中，找准相等的量是正确解答题目的关键．
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．
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