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开口向下的抛物线
的对称轴经过点
,则
.
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抛物线y=ax
2
+bx+c过点A(-1,0)点B(3,0),其开口向
上,点C是抛物线与y轴的交点,且OC=3OA.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图①,将抛物线x轴下方的部分沿x轴对折交y轴于点C,若直线y=-x+b与翻折后的曲线的交点数为两个,求b的取值范围;
(3)如图②,过点B作BD⊥x轴,交AC的延长线于点D,设点C的上方有一点P(0,t),且△PAD的面积为15,若将抛物线沿其对称轴上下平移,使抛物线与△PAD总有公共点,则抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?
下列对抛物线y=-2(x+3)
2
-1描述不正确的是( )
A.开口向下
B.y有最大值
C.对称轴是x=-3
D.顶点坐标为(3,-1)
下列对抛物线y=-2(x+3)
2
-1描述不正确的是
A.
开口向下
B.
y有最大值
C.
对称轴是x=-3
D.
顶点坐标为(3,-1)
下列对抛物线y=-2(x+3)
2
-1描述不正确的是( )
A.开口向下
B.y有最大值
C.对称轴是x=-3
D.顶点坐标为(3,-1)
抛物线y=ax
2
+bx+c过点A(-1,0)点B(3,0),其开口向
上,点C是抛物线与y轴的交点,且OC=3OA.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图①,将抛物线x轴下方的部分沿x轴对折交y轴于点C,若直线y=-x+b与翻折后的曲线的交点数为两个,求b的取值范围;
(3)如图②,过点B作BD⊥x轴,交AC的延长线于点D,设点C的上方有一点P(0,t),且△PAD的面积为15,若将抛物线沿其对称轴上下平移,使抛物线与△PAD总有公共点,则抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?
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