Question

如图，△ABC和△ABD中，AC⊥BC，AD⊥BD，E是AB边上的中线．试判断DE与CE是否相等，并说明理由．

Answer 1

分析：由于AC⊥BC，AD⊥BD，可得△ACB和△ADB是直角三角形，根据直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半即可求解．

解答：解：∵AC⊥BC，AD⊥BD，
∴∠ACB=∠ADB=90°，
∴△ACB和△ADB是直角三角形，
∵E是AB边上的中线．
∴DE=

1

2

AB，CE=

1

2

AB，
∴DE=CE．

点评：本题考查了直角三角形的性质，解题关键是由在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，得出DE=

1

2

AB，CE=

1

2

AB，从而得出DE与CE的关系．