Question

先化简，再求值：

x-3

x-1

÷

x-3

x2+2x+1

-

1

x-1

，其中x=

2

+1．

Answer 1

分析：先根据分式混合运算的顺序，化简分式，再代入x值计算．

解答：解：原式=

x-3

x-1

•

(x+1)2

x-3

-

1

x-1

=

x2+2x

x-1

，
当x=

2

+1时，
原式=

( 2 +1)2+2( 2 +1)

2 +1-1

=

8+5 2

2

．

点评：本题主要考查了分式的化简，二次根式的化简求值．