Question

若等腰Rt△ABC的外接圆半径为1，则它的面积是________．

Answer 1

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分析：如图，设AC=BC，∠ACB=90°，外接圆圆心为O点，连接OC，则OA=OB=OC=1，OC⊥AB，利用三角形面积公式计算．
解答：解：如图，根据外心的性质可知，圆心O为斜边AB的中点，
连接OC，根据等腰直角三角形的性质，可知OC⊥AB，
∴S_△ABC=×AB×OC=×2×1=1．
故本题答案为：1．
点评：本题考查了等腰直角三角形的外心性质．关键是明确等腰直角三角形的斜边及斜边上的高与半径的联系．