Question

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4．试说明AC=AD成立的理由．
请同学们完成下列填空．
解：∵∠3=∠4（________）
∴∠ABC=∠ABD（________）
在△ABC和△ABD中

∴△ABC≌△ABD（________），
∴AC=AD（________）

Answer 1

已知    等角得补角相等    ASA    全等三角形的对应边相等
分析：根据已知条件证明△ABC≌△ABD，即可得出结论，需要清楚每一步的原理．
解答：∵∠3=∠4（已知），
∴∠ABC=∠ABD（等角的补角相等），
在△ABC和△ABD中，
，
∴△ABC≌△ABD（ASA），
∴AC=AD（全等三角形的对应边相等）．
故答案为：已知，等角的补角相等，已知，公共边，ASA，全等三角形的对应边相等．
点评：本题主要考查了全等三角形的证明及性质，需要清楚每一步的原理，难度适中．