题目内容

已知直线与茹轴分别相交于B,A两点,抛物线过A,B两点,且对称轴为直线

(1)求A,B两点的坐标,并求抛物线的解析式;

(2)若点P以1个单位/秒的速度从点B沿轴向点O运动.过点P作轴的平行线交直线AB于点M,交抛物线于点N.设点P运动的时间为,MN的长度为S,求S与之间的函数关系式,并求出当为何值时,S取得最大值?

(3)设抛物线的对称轴CD与直线AB相交于点D,顶点为C.问:在(2)条件不变情况下,是否存在一个值,使四边形CDMN是平行四边形?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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