题目内容

如果一个正数的两个不同的平方根是3a-2和2a-13，那么这个正数是________．

49
分析：根据一个正数的平方根互为相反数可得出a的值，代入后即可得出这个正数．
解答：由题意得，3a-2+2a-13=0，
解得：a=3，
∴这个正数为：（3a-2）2=49．
故答案为：49．
点评：此题考查了平方根及解一元一次方程的知识，难度一般，解答本题的关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．
练习册系列答案
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阅读以下的材料：
如果两个正数a，b，即a＞0，b＞0，则有下面的不等式：
a+b
2
≥
ab
当且仅当a=b时取到等号
我们把
a+b
2
叫做正数a，b的算术平均数，把
ab
叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具，下面举一例子：
例：已知x＞0，求函数y=x+
4
x
的最小值．
解：另a=x，b=
4
x
，则有a+b≥2
ab
，得y=x+
4
x
≥2
x•
4
x
=4，当且仅当x=
4
x
时，即x=2时，函数有最小值，最小值为2．
根据上面回答下列问题
①已知x＞0，则当x=
 
时，函数y=2x+
3
x
取到最小值，最小值为
 
；
②用篱笆围一个面积为100m2的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少？
③已知x＞0，则自变量x取何值时，函数y=
x
x2-2x+9
取到最大值，最大值为多少？
5、下列说法中，正确的是（　　）
下列说法正确的是（　　）
判断下列语句：
（1）正负号相反的两个数叫做互为相反数；
（2）互为相反数的两个数不一定一个是正数，一个是负数；
（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；
（4）如果一个数的绝对值相等，那么这个数是正数；
（5）两个有理数中，较大数的倒数反而小．
其中正确的有
（2）
（2）
（只填序号）

下列说法正确的是


  1. A.
    如果一个数有立方根，则它必有平方根
  2. B.
    一个正数有两个立方根，且互为相反数
  3. C.
    不为0的任何数的立方根都与这个数本身的符号相同
  4. D.
    负数没有立方根

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