题目内容

计算：
（1）| $数学公式$ |+ $数学公式$ +2007⁰；
（2） $数学公式$ ；
（3） $数学公式$ ；
（4） $数学公式$ ．

解：（1）原式=2- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +1=3；

（2）原式= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ ；

（3）原式=3-2=1；

（4）原式=[（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）]²⁰⁰⁷（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）中由于 $\text{[math]}$ ＜0，由此得到 $\text{[math]}$ |=2- $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；任何不等于0的数的0次幂都等于1；利用这些即可求解；
（2）二次根式的加减运算步骤：先化简各个二次根式，再合并同类二次根式；
（3）由于 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2+1=3， $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2，利用这些结论即可求解；
（4）根据幂运算性质得到：（ab）^m=a^mb^m；a^maⁿ=a^m+n运用这些性质可以简便计算．
点评：此题主要考查了实数的运算，意知识点的综合运用，其中解题关键是掌握二次根式的化简、合并同类二次根式的方法、幂运算的性质以及负指数的转换方法和0次幂的性质．