题目内容
如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，AM⊥BD，CN⊥BD，垂足分别为M、N．
求证：BM=DN．
求证：BM=DN．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠ABM=∠CND，
∵AM⊥BD，CN⊥BD，
∴∠AMB=∠CND=90°，
∵在△ABM和△CDN中，
，
∴△ABM≌△CDN（AAS），
∴BM=DN．
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠ABM=∠CND，
∵AM⊥BD，CN⊥BD，
∴∠AMB=∠CND=90°，
∵在△ABM和△CDN中，
|
∴△ABM≌△CDN（AAS），
∴BM=DN．
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