题目内容
如图，D是△ABC的边AB上的点，且CD⊥AB，BD＝2AD，若CD＝4
，tan∠BCD＝
，求BC边上的高AE．
答案：
解析：
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∵ CD⊥AB，BD＝2AD．设AD＝x，则BD＝2x．又 CD＝4 ，tan∠BAD＝ ，∴在Rt△BCD中，tan∠BCD＝ ＝ ，解得x＝2，∴AB＝6．又AE⊥BC，∴∠BCD＝∠BAE＝ ．
在 Rt△ABE中，AE＝AB·cos∠BAE＝6× ＝3 ，
∴ BC边上的高AE为3 ．
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