题目内容
直线
与坐标轴分别交于
、
两点,
、
的长分别是方程
的两根(
),动点
从
点出发,沿路线
→
→
以每秒1个单位长度的速度运动,到达
点时运动停止.
(1)直接写出
、
两点的坐标;
(2)设点
的运动时间为
(秒),
的面积为
,求
与
之间的函数关系式(不必写出自变量的取值范围);
(3)当
时,直接写出点
的坐标,此时,在坐标轴上是否存在点
,使以
、
、
、
为顶点的四边形是梯形?若存在,请直接写出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
![]()
(1) ![]()
(2)∵
,
,∴![]()
![]()
当点
在
上运动时,
,
;
当点
在
上运动时,作
于点
,
有![]()
∵
,∴![]()
∴![]()
(3)当
时,
,
,
此时,过
各顶点作对边的平行线,与坐标轴无第二个交点,所以点
不存在;
当
时,
,
,
此时,
、![]()
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