Question

若(x-1)2+|y+2|+

z-1

=0，求（x+y+z）²⁰⁰⁹的值．

Answer 1

考点：非负数的性质：算术平方根,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y、z的值，代入所求代数式计算即可．

解答：解：∵(x-1)2+|y+2|+

z-1

=0，
∴

x-1=0 y+2=0 z-1=0

，
解得

x=1 y=-2 z=1

，
∴（x+y+z）²⁰⁰⁹=（1-2+1）²⁰⁰⁹=0．

点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．