题目内容
如果二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中，不正确的是（ ）| A、a＞0 | B、b＜0 | C、c＞0 | D、abc＞0 |
分析：首先根据开口方向确定a的符号，再依据对称轴的正负和a的符号即可判断b的符号，然后根据与Y轴的交点的纵坐标即可判断c的正负，代入即可判断abc的正负．
解答：解：A、因为图象开口方向向上，所以a＞0，所以本选项错误，
B、因为图象的对称轴在x轴的正半轴上，所以-
＞0，
∵a＞0，∴b＜0，所以本选项错误，
C、∵图象与Y轴交点在y轴的负半轴上，
∴c＜0，所以本选项正确，
D、∵a＞0，b＜0，c＜0，
∴abc＞0，所以本选项错误，
故选C．
B、因为图象的对称轴在x轴的正半轴上，所以-
| b |
| 2a |
∵a＞0，∴b＜0，所以本选项错误，
C、∵图象与Y轴交点在y轴的负半轴上，
∴c＜0，所以本选项正确，
D、∵a＞0，b＜0，c＜0，
∴abc＞0，所以本选项错误，
故选C．
点评：本题主要考查二次函数的图象与系数的关系，能根据图象正确确定各个系数的符号是解决此题的关键，此题运用了数形结合思想．
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