Question

如图，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知、、，反比例函数的图象经过点C．

（1）求C点坐标和反比例函数的解析式；

（2）将等腰梯形ABCD向上平移个单位后，

使点B恰好落在双曲线上，求的值．

Answer 1

解：（1）过点C作CE⊥AB于点E，

∵四边形ABCD是等腰梯形，

∴AD=BC，DO=CE，

∴△AOD≌△BCE，     

∴AO=BE=2，

∵BO=6，∴DC=OE=4，

∴C（4，3）；           …………2分

设反比例函数的解析式，

根据题意得：，  

解得；                                               

∴反比例函数的解析式；                                 …………4分

(2) 将等腰梯形ABCD向上平移个单位后得到梯形A′B′C′D′，

∴点B′（6，m）                                               …………6分

∵点B′（6，m）恰好落在双曲线上，

∴当时，,即．                            …………8分