题目内容

如果关于x的一元二次方程 $数学公式$ 没有实数根，那么k的最小整数值是

A.
0
B.
1
C.
2
D.
3

D
分析：根据根的判别式求出△的表达式，计算出k的取值范围，再求出k的最小整数值．
解答：∵一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，
∴△=（-2）²-4×1× $\text{[math]}$ ＜0，
∴2k＞4，
∴k＞2，
又∵大于2的最小整数为3，
∴k的最小整数值为3，
故选D．
点评：本题考查了根的判别式，要知道，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．

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1.⑴ 求出一元二次函数的关系式；

2.⑵点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为．若，的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；

3.⑶ 探索线段上是否存在点，使得为直角三角形，如果存在，求出的坐标；如果不存在，请说明理由．

（12分）如图，已知关于

的一元二次函数

）的图象与

的左侧），与

【小题1】⑴ 求出一元二次函数的关系式；
【小题2】⑵

上的一个动点，过点

的函数关系式，并写出

的取值范围；
【小题3】⑶ 探索线段

上是否存在点

为直角三角形，如果存在，求出

的坐标；如果不存在，请说明理由．

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