Question

在一次射击练习中，甲，乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环）
甲：10　8　10　10　7；乙：7　10　9　9　10
则这次练习中，甲，乙两人方差的大小关系是

1. A.
   S²_甲＞S²_乙
2. B.
   S²_甲＜S²_乙
3. C.
   S²_甲=S²_乙
4. D.
   无法确定

Answer 1

A
分析：分别计算两人的平均数和方差后比较即可．
解答：甲的平均成绩为=9，乙的平均成绩为=9；
甲的方差S_甲²=[（10-9）²+（8-9）²+（10-9）²+（10-9）²+（7-9）²]=，
乙的方差S²=[（7-9）²+（10-9）²+（9-9）²+（9-9）²+（10-9）²]=．
故甲，乙两人方差的大小关系是：S²_甲＞S²_乙．
故选A．
点评：本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为，则方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．