题目内容

如图，作出Rt△ABC的内切圆圆心．   （要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

【答案】分析：三角形的内心即为三角形三内角平分线的交点，故作出Rt△ABC的两内角平分线，其交点即为所求的内心．
解答：解：如图所示：

∴点O为所求的Rt△ABC的内切圆圆心．
点评：此题考查了作图-复杂作图，涉及的知识有：三角形的内切圆与内心，以及角平分线的作法，三角形的内心为三角形三内角平分线的交点，此交点到三角形三边的距离相等，且为三角形内切圆的圆心．
练习册系列答案
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精英家教网如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O．
（1）在图中作出⊙O（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求证：BC为⊙O的切线；
（3）若AC=3，tanB=
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，求⊙O的半径长．
精英家教网如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
（1）以直角边AC所在的直线为对称轴，将Rt△ABC作轴对称变换，请在原图上作出变换所得的像；
（2）Rt△ABC和它的像组成了什么图形？最准确的判断是（
 
）；
（3）利用上面的图形，你能找出直角边BC与斜边AB的数量关系吗？并请说明理由．
21、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．
（1）用尺规作图，作出∠BAC的角平分线AP，交BC于F点；（要保留作图痕迹，不必写作法和证明）
（2）求证：点F在AB的垂直平分线上．
24、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，
（1）用直尺和圆规作出∠CBA的平分线BE，交直角边AC于E；（保留作图痕迹）
（2）沿BE折叠这个三角形，使点C与AB边上的一点D重合．当∠A满足什么条件时，点D恰好为AB的中点？利用此条件证明D为AB的中点．
如图1，Rt△ABC两直角边的边长为AC=1，BC=2．
（1）如图2，⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点X，与边CB相切于点Y．请你在图2中作出并标明⊙O的圆心（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）P是这个Rt△ABC上和其内部的动点，以P为圆心的⊙P与Rt△ABC的两条边相切．设⊙P的面积为S，你认为能否确定S的最大值？若能，请你求出S的最大值；若不能，请你说明不能确定S的最大值的理由．
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