Question

我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销。经过调查，得到如下数据：

（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？ （利润=销售总价-成本总价）；

Answer 1

解：（1）
由图可猜想y与x是一次函数关系， 设这个一次函数为y= kx+b（k≠0）
∵这个一次函数的图象经过（30，500）（40，400）这两点，

∴函数关系式是：y=-10x+800。
（2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得
设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得
W=（x-20）（-10x+800）

∴ 当x=50时，W有最大值9000。
所以，当销售单价定为50元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是9000元。