题目内容
两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结DC．请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）．
【答案】
见解析
【解析】图2中△ABE≌△ACD．理由如下：
∵△ABC与△AED都是直角三角形
∴∠BAC=∠EAD=90°（4分）
∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE即∠BAE=∠CAD（6分）
又∵AB=AC，AE=AD，
∴△ABE≌△ACD．（10分）
根据题意得AB=AC，AD=AE，∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，即∠BAE=∠CAD，从而得出△ABE≌△ACD．
练习册系列答案
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21、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC．求证：
