阅读下面代数领域的滑稽节目.你觉得结果“2=3 荒谬吗?你能找到它的错误吗?第一幕:等式4-10=9-15．第二幕:等式两边同时加上614.即4-10+614=9-15+614．第三幕:22-2×2×52+(52)2=32-2×3×52+(52)2.即(2-52)2=(3-52)2．第四幕:两边开平方.得2-52=3-52．第五幕:两� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

阅读下面代数领域的滑稽节目，你觉得结果“2=3”荒谬吗？你能找到它的错误吗？
第一幕：等式4-10=9-15．
第二幕：等式两边同时加上6

1

4

，即4-10+6

1

4

=9-15+6

1

4

．
第三幕：22-2×2×

5

2

+(

5

2

)2=32-2×3×

5

2

+(

5

2

)2，即(2-

5

2

)2=(3-

5

2

)2．
第四幕：两边开平方，得2-

5

2

=3-

5

2

．
第五幕：两边加上

5

2

，得到等式2=3．
答：错误在第

幕．

分析：第四幕利用等式的基本性质进行变形的时候出现了错误，即在等式的两边不能同时开方．

解答：解：出错的原因为：两边同时开平方出现了错误．
即使开方也应该是这样计算：
第四幕：计算得
|2-

5

2

|=|3-

5

2

|
即：2-

5

2

=

5

2

-3或

5

2

-2=3-

5

2

．

点评：在利用等式的基本性质对等式进行变形时，只能在等式的两边同时加减或同时乘除同一个不为零的数，千万不能同时开方．

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第一幕：等式.

第二幕: 等式两边同时加上,即.

第三幕: 即.

第四幕: 两边开平方,得.

第五幕: 两边加上,得到等式2=3. 答:错误在第幕.

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第一幕：等式.

第二幕: 等式两边同时加上,即.

第三幕: 即.

第四幕: 两边开平方,得.

第五幕: 两边加上,得到等式2=3. 答:错误在第幕.

阅读下面代数领域的滑稽节目，你觉得结果“2=3”荒谬吗？你能找到它的错误吗？

第一幕：等式.

第二幕: 等式两边同时加上,即.

第三幕: 即.

第四幕: 两边开平方,得.

第五幕: 两边加上,得到等式2=3. 答:错误在第幕.

阅读下面代数领域的滑稽节目，你觉得结果“2=3”荒谬吗？你能找到它的错误吗？
第一幕：等式

.
第二幕: 等式两边同时加上

.
第四幕: 两边开平方,得

.
第五幕: 两边加上

,得到等式2="3. " 答:错误在第幕.