Question

【题目】雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题备受人们关注，为了减少雾霾影响，某单位计划为职工购买、两种型号的防霾口罩．已知每个种型号防霾口罩价格比每个种型号防霾口罩价格多元，花元购买种型号防霾口罩和花元购买种型号防霾口罩的数量相同．

（1）求、两种型号防霾口罩每个价格各多少元？

（2）根据单位实际情况，需购买、两种型号防霾口罩共个，总费用不高于万元，求种型号防霾口罩至少要购买多少个？

Answer 1

【答案】（1）种型号防霾口罩每个价格为元，种型号防霾口罩每个价格为元；（2）种型号防霾口罩至少要购买个

【解析】

（1）根据数量=总价÷单价，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论；

（2）设购买A种型号防霾口罩m个，则购买B种型号防霾口罩（200-m）个，根据总价=单价×数量，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其内的最小正整数即可得出结论．

（1）设A种型号防霾口罩每个价格为x元，则B种型号防霾口罩每个价格为（x+30）元，

根据题意得：，

解得：x=50，

经检验，x=50是原分式方程的解，符合题意，

∴x+30=80．

答：A种型号防霾口罩每个价格为50元，B种型号防霾口罩每个价格为80元．

（2）设购买A种型号防霾口罩m个，则购买B种型号防霾口罩（200-m）个，

根据题意得：50m+80（200-m）≤14000，

解得：．

∵m为整数，

∴m≥67．

答：A种型号防霾口罩至少要购买67个．