题目内容

13．体积为80的正方体的棱长在（　　）
A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间

分析 根据估算无理数的大小，即可解答．

解答 解：∵$\root{3}{64}＜\root{3}{80}＜\root{3}{125}$，
∴4＜$\root{3}{80}$＜5，
故选：B．

点评 本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是熟记估算$\root{3}{80}$的大小．

练习册系列答案
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4．已知：如图，在△ODC中，∠D=90°，CE是∠DCO的角平分线，且OE⊥CE，过点E作EF⊥OC于点F，猜想：线段EF与OD之间的数量关系，并证明．
5．某水果批发市场新进一批水果，有苹果、西瓜、桃子和香蕉四个品种，统计后将结果绘制成条形图（如图），已知西瓜的重量占这批水果总重量的40%．
回答下列问题：
（1）这批水果总重量为4000kg；
（2）请将条形图补充完整；
（3）若用扇形图表示统计结果，则桃子所对应扇形的圆心角为90度．
1．小军做了两个正方体纸盒，已知第一个正方体纸盒棱长为3厘米，第二个正方体纸盒比第一个纸盒体积大189立方厘米，试求第二个正方体纸盒的棱长．
8．在0与-1之间负数有无数个，大于-2的最小整数为-1，小于-6.5的最大整数为-7．
18．阅读下面材料：
小腾同学遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D是BC边的中点，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=3，求AC的值．

小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
（1）请你帮小腾求出AC的长；
（2）参考小腾思考问题的方法，解决问题：
如图3，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于点E，AE=3，BE=2ED，求BC的长．
5．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：
已知：如图1，Rt△ABC，∠C=90°．
求作：Rt△DEF，使∠DFE=90°，DE=AB，FE=CB．
小芸的作图步骤如下：
如图2：
（1）作线段FE=CB；
（2）过点F作GF⊥FE于点F；
（3）以点E为圆心、AB的长为半径作弧，
交射线FG于点D，连接DE，
所以△DEF即为所求作的直角三角形．
老师说：“小芸的作图步骤正确，且可以得到DF=AC”．
请回答：得到DF=AC的依据是斜边、直角边（基本事实），全等三角形对应边相等，或全等三角形对应边相等，勾股定理．
2．进制也就是进位制，是人们利用符号进行计数的科学方法．对于任何一种进制X进制，就表示某一位置上的数运算时逢X进一位，如十进制数123=1×102+2×101+3×100，记作123（10）； 七进制123=1×72+2×71+3×70，记作123（7）．各进制之间可进行转化，如：将七进制转化为十进制：123（7）=1×72+2×7+3×70=66，即123（7）=66（10），将十进制转化为七进制：（因为72＜66＜73，所以做除法从72开始）66÷72=1…17，17÷71=2…3，即66（10）=123（7）
（1）根据以上信息，若将八进制转化为十进制：15（8）=1×81+5×80=13，即15（8）=13（10）；若将十进制转化为九进制：98÷92=1…17，17÷91=1…8，即98（10）=118（9）
（2）若将一个十进制两位数转换成九进制和八进制数后，得到一个九进制两位数和一个八进制两位数，首位分别2，3，个位分别为x，y．
①若x=7，则y=1．
②请求出满足上述条件的所有十进制两位数．
3．计算：
（1）$\root{3}{216}$+$\root{3}{1000}$+$\sqrt{（-\frac{2}{3}）^{2}}$；
（2）$\root{3}{\frac{26}{27}-1}$+$\sqrt{（1-\frac{5}{4}）^{2}}$；
（3）$\root{3}{-27}$+$\sqrt{（-3）^{2}}$-$\root{3}{-1}$．

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