Question

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，若AD=BC=DC=4，∠D=120°，则AB长为

1. A.
   6
2. B.
   7
3. C.
   8
4. D.
   10

Answer 1

C
分析：过C作CE∥AD交AB于E，则四边形ADCE是平行四边形，再证明三角形BEC为等边三角形即可求出AB的长．
解答：解：过C作CE∥AD交AB于E，
∵AB∥DC，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∵DC=AE=4，
∵∠D=120°，
∴∠A=60°，
∴∠B=60°，∠CEB=60°，
∴△CEB是等边三角形，
∴BE=BC=4，
∴AB=8，
故选C．
点评：此题考查等腰梯形的性质、平行四边形的判定和性质以及等边三角形的判定及性质．