题目内容

如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，则∠BOD=
35°
35°
．
分析：根据角平分线的定义求出∠AOC，再根据对顶角相等解答即可．
解答：解：∵∠EOC=70°，OA平分∠EOC，
∴∠AOC=
1
2
∠EOC=
1
2
×70°=35°，
∴∠BOD=∠AOC=35°．
故答案为：35°．
点评：本题考查了角平分线的定义，对顶角相等的性质，熟记定义并准确识图是解题的关键．
练习册系列答案
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21、如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度数．
精英家教网如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）图中∠AOF的余角是
 
（把符合条件的角都填出来）．
（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：
①
 
；②
 
；③
 
．
（3）①如果∠AOD=140°．那么根据
 
，可得∠BOC=
 
度．
②如果∠EOF=
15
∠AOD，求∠EOF的度数．
25、完成推理填空：如图：直线AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
求证：∠1=∠2．
请你认真完成下面填空．
证明：∵AB∥CD    （已知），
∴∠1=∠
3
（ 两直线平行，
同位角相等
 ）
又∵∠2=∠3，（
对顶角相等
 ）
∴∠1=∠2 （
等量代换
 ）．
如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度数=
33°
33°
．
如图，直线AB，CD相交于O点，EO⊥CD，垂足为O点，若∠BOE=50°，求∠AOD的度数．

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