题目内容

下列各式与 $数学公式$ 的乘积是有理数的是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：把每个选项与 $\text{[math]}$ 的乘积分别计算，即可判断．
解答：A、（- $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）=-（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）²=-（7+8-28 $\text{[math]}$ ）=-15+28 $\text{[math]}$ ，故选项错误；
B、（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）=（2 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）=2（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）=2×（7-8）=-2，故选项正确；
C、（-2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）=（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）²=（7+8-28 $\text{[math]}$ ）=15-28 $\text{[math]}$ ，故选项错误；
D、（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）=（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）²=（7+8-28 $\text{[math]}$ ）=15-28 $\text{[math]}$ ，故选项错误．
故选B．
点评：主要考查二次根式的有理化．根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．