题目内容
如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°，∠B=40°，求∠BDC的度数．
解：∵∠A+∠B+∠ACB=180°（三角形内角和定理），
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-80°-40°=60°，
∵CD是∠ACB的平分线，
∴
（角平分线的性质），
∴∠BDC=∠ACD+∠A=30°+80°=110°（三角形外角的性质）．
分析：根据三角形的内角和得出∠ACB的度数，再根据角平分线的性质求出∠DCA的度数，再根据三角形内角与外角的关系求出∠BDC的度数．
点评：本题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义及三角形外角的知识，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，难度适中．
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-80°-40°=60°，
∵CD是∠ACB的平分线，
∴
（角平分线的性质），∴∠BDC=∠ACD+∠A=30°+80°=110°（三角形外角的性质）．
分析：根据三角形的内角和得出∠ACB的度数，再根据角平分线的性质求出∠DCA的度数，再根据三角形内角与外角的关系求出∠BDC的度数．
点评：本题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义及三角形外角的知识，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，难度适中．
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