Question

【题目】已知关于X的一元二次方程为： 。

（1）当方程有两实数根时，求的取值范围；

（2）任取一个值，求出方程的两个不相等实数根。

Answer 1

【答案】

【解析】（1）根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的不等式，求出k的取值范围；
（2）先确定k=1或2，再根据方程的根都是整数，可知20-8k是完全平方数，即可求k的值．

解：（1）关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0中，
∴a=1，b=2，c=2k-4，
∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac=20-8k＞0，
∴k＜；
（2）∵k为正整数，k＜，
∴k=1或2，
∵方程的根都是整数，
∴20-8k是完全平方数，
∴k=2．

“点睛“本题考查一元二次方程的根的问题，考查学生的计算能力，正确运用一元二次方程的根的判别式是关键．