Question

如图，已知△ABC中，DE∥BC，AE∶AC＝1∶3，EM、CN分别是∠AED、∠ACB的角平分线，EM＝5，则CN＝      。

Answer 1

15

解析试题分析：因为DE∥BC，所以∠AED=∠ACB，又因为EM、CN分别是∠AED、∠ACB的角平分线，所以EM∥CN，所以AE:AC=EM:CN，因为AE:AC=1：3，EM=5，所以CN=15。
考点：平行线同位角相等；平行线与两直线交线之间的比例问题。
点评：此题也可以通过先证明△AED∽△ACN，根据相似三角形各边对应成比例的性质，求出CN。