Question

6．用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的全面积为27πcm²．（结果保留π）

Answer 1

分析 设这个圆锥的底面圆的半径为rcm，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2π•r=$\frac{1}{2}$•2π•6，解得r=3，然后计算底面圆的面积和半径为6cm的半圆面积的和即可得到这个圆锥的全面积．

解答 解：设这个圆锥的底面圆的半径为rcm，
根据题意得2π•r=$\frac{1}{2}$•2π•6，解得r=3，
所以这个圆锥的全面积=π•3²+$\frac{1}{2}$•π•6²=27π（cm²）．
故答案为27π．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．