Question

已知两个相似五边形一组对应边的长分别是3和5，如果它们的面积之差为80，则较大的五边形的面积是

125

．

Answer 1

分析：根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，设出两个相似五边形的面积，再根据二者面积的差为80列出方程解答．

解答：解：∵两个五边形的一组对应边的长分别为3和5，
∴其面积比为3²：5²=9：25，
则设两五边形的面积分别为9x，25x，
根据题意列方程得，25x-9x=80，
即16x=80，
解得：x=5，
则较大五边形的面积为5×25=125．
故答案为：125．

点评：本题考查的是相似多边形的性质，解题的关键是掌握相似多边形面积的比等于相似比的平方．