题目内容
已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2-8x+15=0的两根，且两圆的圆心距O1O2=t+2，若这两个圆相交，则t的取值范围为________．
0＜t＜6
分析：首先求得方程的两根，然后根据相交两圆的圆心距的取值范围确定t的取值范围即可．
解答：∵⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2-8x+15=0的两根，
∴解方程得两圆的半径分别为3和5，
∵相交两圆的圆心距O1O2=t+2，
∴5-3＜t+2＜5+3
解得：0＜t＜6，
故答案为：0＜t＜6
点评：本题考查了两圆半径、圆心距与两圆位置之间的关系，如果设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r．
分析：首先求得方程的两根，然后根据相交两圆的圆心距的取值范围确定t的取值范围即可．
解答：∵⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2-8x+15=0的两根，
∴解方程得两圆的半径分别为3和5，
∵相交两圆的圆心距O1O2=t+2，
∴5-3＜t+2＜5+3
解得：0＜t＜6，
故答案为：0＜t＜6
点评：本题考查了两圆半径、圆心距与两圆位置之间的关系，如果设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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如图，已知⊙O1与⊙O2的半径分别为r1，r2，⊙O2经过⊙O1的圆心O1，且两圆相交于A，B两点，C为⊙O2上的点，连接AC交⊙O1于D点，再连接BC，BD，AO1，AO2，O1O2，有如下四个结论：①∠BDC=∠AO1O2；②