题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若CE=3，则BE的长是（ ）| A、3 | ||
| B、6 | ||
| C、2 | ||
D、3
|
分析：利用线段的垂直平分线的性质计算．
解答：解：已知∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB．
故∠B=∠EAB=22.5°，
所以∠AEC=45°．
又∵∠C=90°，
∴△ACE为等腰三角形
所以CE=AC=3，
故可得AE=3
．
故选D．
故∠B=∠EAB=22.5°，
所以∠AEC=45°．
又∵∠C=90°，
∴△ACE为等腰三角形
所以CE=AC=3，
故可得AE=3
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故选D．
点评：本题考查的是线段的垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等），难度一般．
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